Вам нужно согласие собственника. Обратитесь в комитет образования и комитет Госимущества. Так же аренда школьных спортзалов может быть запрещена правовыми актами конкретно вашего муниципалитета.

Представить программу деятельности клуба или вашей секции, оформите договор оказания услуги (бухгалтерия просчитает финансовые затраты, управление образования согласует, а комитет по управлению имуществом города даст разрешение на проведение сторонним лицом занятий в образовательном учреждении). Если Вы придете к согласию со школой и другими учреждениями, если Ваши потребности совпадут с возможностями конкретного образовательного учреждения, то Ваша идея получит практическое выражение.
К тому же, свободу договора никто не отменял.